Bab 2: Bilangan Rasional
A. Di Antara Dua Bilangan Bulat:
Pada bagian ini, siswa mempelajari konsep bilangan rasional, yang merupakan pecahan dari dua bilangan bulat. Mereka diajarkan cara menemukan bilangan rasional di antara dua bilangan bulat.
Contoh: Jika diminta mencari bilangan rasional di antara -2 dan 3, siswa dapat menemukan bilangan rasional seperti -1, 0, 1, dan 2.
B. Membandingkan Bilangan Rasional:
Di sini, siswa belajar tentang cara membandingkan bilangan rasional, baik dengan menggunakan tanda "<", ">", atau "=" atau dengan mengubahnya menjadi desimal dan membandingkan.
Contoh: Siswa diminta membandingkan bilangan rasional -3/4 dan 1/2. Setelah diubah menjadi desimal, mereka dapat membandingkan bahwa -0.75 < 0.5.
C. Operasi Hitung Bilangan Rasional:
Pada bagian ini, siswa mempelajari operasi matematika dasar pada bilangan rasional, yaitu penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Mereka juga memahami bagaimana menyederhanakan pecahan sebelum melakukan operasi.
Contoh: Siswa diminta untuk menjumlahkan dan menyederhanakan pecahan:
- 1/3 + 2/5
- 4/7 - 1/7
- 2/3 × 5/4
- 3/5 ÷ 2/3
Contoh Soal :
1. Temukan bilangan rasional di antara -2 dan 1.
2. Bandingkan bilangan rasional -5/6 dan -2/3.
3. Hitunglah: 3/4 + 2/3
4. Sederhanakan: 9/12 - 3/6
5. Jika seutas tali sepanjang 2/5 meter dipotong menjadi 5 bagian yang sama panjang, berapa panjang setiap potongan tali?
Jawaban:
1. Temukan bilangan rasional di antara -2 dan 1:
Bilangan rasional di antara -2 dan 1 adalah -1, 0, dan 1/2.
2. Bandingkan bilangan rasional -5/6 dan -2/3:
Kita perlu mengubah kedua pecahan agar memiliki penyebut yang sama:
-5/6 = -10/12
-2/3 = -8/12
Sekarang kita bisa membandingkan -10/12 dan -8/12. Kedua bilangan ini memiliki nilai yang sama, tetapi karena tanda negatif, -10/12 < -8/12.
3. Hitunglah: 3/4 + 2/3:
Kita perlu mengubah kedua pecahan agar memiliki penyebut yang sama:
3/4 = 9/12
2/3 = 8/12
Sekarang kita dapat menjumlahkan:
9/12 + 8/12 = 17/12
4. Sederhanakan: 9/12 - 3/6:
Kita perlu mengubah pecahan kedua agar memiliki penyebut yang sama:
3/6 = 6/12
Sekarang kita dapat melakukan pengurangan:
9/12 - 6/12 = 3/12 = 1/4
5. Jika seutas tali sepanjang 2/5 meter dipotong menjadi 5 bagian yang sama panjang, berapa panjang setiap potongan tali?
Panjang setiap potongan tali = Total panjang tali / Jumlah potongan
Panjang setiap potongan tali = (2/5) / 5 = 2/25 meter